Адам Хамчиев имеет два высших образования. По первому образованию — бухгалтер-экономист (Ростовская гос. экономическая академия), по второму — юрист (ИнгГУ).
Служебную карьеру начал в управлении федерального казначейства Минфина РФ по РИ.

До нынешнего назначения занимал должность заместителя руководителя управления федерального казначейства по республике.

За хорошую работу отмечен государственными наградами, среди которых две памятные ведомственные медали «25 лет казначейству России», медаль «За службу в органах казначейства России».

Адам Хамчиев — заслуженный юрист Ингушетии, имеет нагрудный знак «Отличник финансовой работы».